（本小题满分14分）现有一批货物用轮船从甲地运往乙地，甲乙两地距离为500海里，已知该船最大速度为45海里/小时，每小时运输成本由燃料费用和其它费用组成．轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比，其余费用为每小时960元．已知轮船速度为20海里/小时，全程运输成本为30000元．
（1）把全程运输成本
（元）表示为速度
(海里/小时)的函数；
（2）为了使全程运输成本最小，轮船应为多大速度行驶？
设圆
过点P(0,2), 且在
轴上截得的弦RG的长为4.
(１)求圆心的轨迹E的方程；
(２)过点
(０，１)，作轨迹
的两条互相垂直的弦
、
，设、的中点分别为
、
，试判断直线
是否过定点？并说明理由．
如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，
SD垂直于底面ABCD，SB=
.
（I）求证BC
SC；
（II）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；
（III）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小.
已知函数
图像上一点
处的切线方程为
，其中
为常数.
（Ⅰ）函数
是否存在单调减区间？若存在，则求出单调减区间（用
表示）；
（Ⅱ）若
不是函数的极值点，求证：函数的图像关于点
对称.
已知命题
：方程
有两个不等的负实根；
：方程
无实根．若“或”为真，“且”为假，求实数
的取值范围．
如图，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由
B沿棱柱侧面经过棱C C1到点A1的最短路线长为
,设这条最短路线与CC1的交
点为D．
（1）求三棱柱ABC－A1B1C1的体积；
（2）在平面A1BD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行？证明你的判断；
（3）证明：平面A1BD⊥平面A1ABB1．