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题文

设函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数内没有极值点,求的取值范围;
(3)若对任意的,不等式上恒成立,求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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如图,点A、B是单位圆上的两点,点C是圆轴的正半轴的交点,将锐角的终边按逆时针方向旋转.

(1)若点A的坐标为,求的值;
(2)用表示,并求的取值范围.

已知函数
(1)求的单调区间;
(2)若上恒成立,求所有实数的值;
(3)对任意的,证明:

已知椭圆的离心率为,以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点作直线(不与轴重合)交椭圆于两点,连结分别交直线两点,试探究直线的斜率之积是否为定值,若为定值,请求出;若不为定值,请说明理由.

小明家订了一份报纸,寒假期间他收集了每天报纸送达时间的数据,并绘制成频率分布直方图,如图所示.

(1)根据图中的数据信息,求出众数和中位数(精确到整数分钟);
(2)小明的父亲上班离家的时间在上午之间,而送报人每天在时刻前后半小时内把报纸送达(每个时间点送达的可能性相等),求小明的父亲在上班离家前能收到报纸(称为事件)的概率.

如图所示,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,AB=1,,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.

(1)若,求证:
(2)若二面角的大小为,则CE为何值时,三棱锥的体积为.

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