设函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数在
内没有极值点，求
的取值范围；
（3）若对任意的
，不等式≤
在
上恒成立，求
的取值范围.
如图，点A、B是单位圆
上的两点，点C是圆与
轴的正半轴的交点，将锐角
的终边
按逆时针方向旋转
到
.
（1）若点A的坐标为
，求
的值；
（2）用表示
，并求的取值范围.
已知函数
．
（1）求
的单调区间；
（2）若
在
上恒成立，求所有实数
的值；
（3）对任意的
，证明：
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
，过点
作直线
(不与
轴重合)交椭圆于
、
两点，连结
、
分别交直线
于
、
两点，试探究直线
、
的斜率之积是否为定值，若为定值，请求出；若不为定值，请说明理由．
小明家订了一份报纸，寒假期间他收集了每天报纸送达时间的数据，并绘制成频率分布直方图，如图所示．
（1）根据图中的数据信息，求出众数
和中位数
（精确到整数分钟）；
（2）小明的父亲上班离家的时间
在上午
之间，而送报人每天在时刻前后半小时内把报纸送达（每个时间点送达的可能性相等），求小明的父亲在上班离家前能收到报纸（称为事件
）的概率．
如图所示，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，AB=1，
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
(1)若
，求证：
；
(2)若二面角
的大小为
，则CE为何值时，三棱锥
的体积为
.