今天你低碳了吗？近来国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量，如家居用电的碳排放量（千克）=耗电度数×0．785，汽车的碳排放量（千克）=油耗公升数×0．785等，某班同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查．若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这二族人数占各自小区总人数的比例P数据如下：
| A小区 |
低碳族 |
非低碳族 |
|
B小区 |
低碳族 |
非低碳族 |
| 比例P |
1/2 |
1/2 |
|
比例P |
4/5 |
1/5 |
（1）如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰好有两人是低碳族的概率；
（2）A小区经过大力宣传，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果两周后随机地从A小区中任选25个人，记
表示25个人中的低碳族人数，求E和
已知函数
.
(1) 若
,求使
时
的取值范围;
(2) 若存在
使
成立,求实数
的取值范围.
如图,渔船甲位于岛屿
的南偏西
方向的
处,且与岛屿相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处沿北偏东
的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.
(1)求渔船甲的速度;
(2)求
的值.
求满足下列条件的直线方程：
(1)经过点
，且与直线
垂直；
(2) 经过点
，且在两坐标轴上的截距相等.
（本小题满分14分）
已知函数
，(
e为自然对数的底数)
（Ⅰ）当a=1时，求函数f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若函数f(x)在
上无零点，求a的最小值；
（III）若对任意给定的
，在
上总存在两个不同的
，使得
成立，求a的取值范围.
（本小题满分13分）若集合
具有以下性质：①
②若
，则
，且
时，
.则称集合是“好集”.
（Ⅰ）分别判断集合
，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由；
（Ⅱ）设集合是“好集”，求证：若，则
；
（Ⅲ）对任意的一个“好集”A，分别判断下面命题的真假，并说明理由.
命题
：若，则必有
；
命题
：若，且，则必有
；