（本小题10分）已知曲线，过作轴的平行线交曲线于，过作曲线的切线与轴交于，过作与轴平行的直线交曲线于，照此下去，得到点列，和，设，．（1）求数列的通项公式；（2）求证：；（3）求证：曲线与它在点处的切线，以及直线所围成的平面图形的面积与正整数的值无关．
用表示b；
（I）求椭圆的方程； （II）求直线在轴上截距的取值范围； （III）求面积的最大值
（I）求证：； （II）当时，求棱锥的体积
甲：105 102 97 96 100乙：100 101 102 97 100 （I）分别求甲、乙的样本平均数与方差，并由此估计谁加工的零件较好？ （II）若从乙样本的5件产品中再次随机抽取2件，试求这2件产品中至少有一件产品直径为100mm的概率
（I）求值； （II）求的值
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，过
作
轴的平行线交曲线
于
，过作曲线的切线与
轴交于
，过作与轴平行的直线交曲线于
，照此下去，得到点列
，和
，设
，
．
的通项公式；
；与它在点
处的切线，以及直线
所围成的平面图形的面积与正整数
的值无关．
表示b；
的方程；
在
轴上截距的取值范围；
面积的最大值
；
时，求棱锥
的体积
值；
的值