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如图,已知三棱锥OABC的侧棱OAOBOC两两垂直,且OA=2,OB=3,OC=4,EOC的中点.
(1)求异面直线BEAC所成角的余弦值;
(2)求二面角ABEC的余弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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某河流上的一座水力发电站,每年六月份的发电量(单位:万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量(单位:毫米)有关据统计,当时,每增加10,增加5.已知近20年的值为:140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.
(1)完成如下的频率分布表:近20年六月份降雨量频率分布表

(2)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同,并将频率视为概率,求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率.

某市为了考核甲,乙两部门的工作情况,随机访问了50位市民,根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高),绘制茎叶图如下:

(1)分别估计该市的市民对甲,乙两部门评分的中位数;
(2)分别估计该市的市民对甲,乙两部门的评分高于90的概率;
(3)根据茎叶图分析该市的市民对甲,乙两部门的评价.

设命题;命题,若的必要而不充分条件,求实数的取值范围.

命题:方程有两个不等的实根,命题:方程无实根.若“”为真命题,“”为假命题,求的取值范围.

已知过点的直线交抛物线两点,直线轴于点
(1)设直线的斜率分别为,求的值;
(2)点为抛物线上异于的任意一点,直线交直线两点,,求抛物线的方程.

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