（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题8分，第（3）小题6分）已知双曲线：的一个焦点是，且．（1）求双曲线的方程；（2）设经过焦点的直线的一个法向量为，当直线与双曲线的右支相交于不同的两点时，求实数的取值范围；并证明中点在曲线上．（3）设（2）中直线与双曲线的右支相交于两点，问是否存在实数，使得为锐角？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由．
一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤．但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元．现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？
已知等差数列的前项和为，且，． （1）求的通项公式； （2）设，求证：数列是等比数列，并求其前项和
在中，，，． （1）求边长、的值；（2）求的值
设． （1）当时，求不等式的解集； （2）若不等式的解集为，求的值．
已知函数, （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，讨论的单调性.
试卷网 试题网 古诗词网 作文网 范文网
Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有
粤ICP备20024846号
：
的一个焦点是
，且
．的方程；
的直线
的一个法向量为
，当直线与双曲线的右支相交于不同的两点
时，求实数
的取值范围；并证明
中点
在曲线
上．与双曲线的右支相交于两点，问是否存在实数，使得
为锐角？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由．
的前
项和为
，且
，
．
，求证：数列
是等比数列，并求其前
中，
，
，
．
、
的值；（2）求
的值
．
时，求不等式
的解集；
的解集为
，求
的值．
,
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，讨论
的单调性.