袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用
表示取出的3个小球上的最大数字．
（Ⅰ）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（Ⅱ）随机变量的概率分布和数学期望；
（Ⅲ）计分介于20分到40分之间的概率．
(本小题满分12分)已知全集为实数集R,集合
，
．
（Ⅰ）分别求
，
；
（Ⅱ）已知集合
，若
，求实数
的取值集合．
（本小题满分12分）
已知函数
，且
.
（Ⅰ）求
的值，并用分段函数的形式来表示
；
（Ⅱ）在如图给定的直角坐标系内作出函数的草图；
（III）由图象写出函数的奇偶性及单调区间.
(本小题满分12分)计算：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
（本小题满分14分）已知一个数列
的各项都是1或2．首项为1，且在第
个1和第
个1之间有
个2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．记数列的前
项的和为
．参考：31×32=992，32×33＝1056，44×45=1980，45×46=2070
（I）试问第10个1为该数列的第几项？
（II）求
和
；
（III）是否存在正整数
，使得
？如果存在,求出
的值；如果不存在,请说明理由．
（本小题满分12分）美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用
万元满足
，已知生产该产品还需投入成本
万元（不含促销费用），产品的销售价格定为
元/万件.
（Ⅰ）将该产品的利润
万元表示为促销费用万元的函数；
（Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大。