函数
．
（Ⅰ）当
时，求
的最小值；
（Ⅱ）当
时，求的单调区间．
选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程： 
（
为参数）, 曲线上的点
对应的参数
，以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）已知直线
过点P（1,0），且与曲线于A，B两点，求
的范围．
（本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换
已知矩阵
，试求曲线
在矩阵
变换下的函数解析式．
已知函数
在
内有极值．
（Ⅰ）求实数的取值范围；
（Ⅱ）若
，
，且
时，求证：
已知椭圆
的右焦点
，离心率为
，过
作两条互相垂直的弦
，设的中点分别为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：直线
必过定点，并求出此定点坐标；
（3）若弦的斜率均存在，求
面积的最大值．
下图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80~90分数段的学员数为21人
（Ⅰ）求该专业毕业总人数N和90~95分数段内的人数
；
（Ⅱ）现欲将90~95分数段内的名毕业生分配往甲、乙、丙三所学校，若向学校甲分配两名毕业生，且其中至少有一名男生的概率为
，求名毕业生中男女各几人（男女人数均至少两人）？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，设随机变量
表示n名毕业生中分配往乙学校的三名学生中男生的人数，求的分布列和数学期望．