选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程:
(
为参数), 曲线
上的点
对应的参数
,以坐标原点
为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
(Ⅰ)求曲线的极坐标方程;
(Ⅱ)已知直线过点P(1,0),且与曲线
于A,B两点,求
的范围.
已知双曲线的焦点为
,且离心率为2;
(Ⅰ)求双曲线的标准方程;(Ⅱ)若经过点的直线
交双曲线
于
两点,且
为线段
的中点,求直线
的方程。
. (本题满分13分)
已知函数
(1)求的单调递减区间;
(2)若在区间
上的最大值为20,求它在该区间上的最小值。
、(本题15分)已知函数,且对于任意实数
,恒有F(x)=F(-x)。(1)求函数
的解析式;
(2)已知函数在区间
上单调,求实数
的取值范围;
(3)函数有几个零点?
(本小题满分15分)已知.
(1)求函数的图像在
处的切线方程;
(2)设实数,求函数
在
上的最大值;
(3)证明对一切,都有
成立。
(本小题14分)已知函数在
处取得极值,其图象在点
处的切线与直线
平行(1)求
的值;
(2)若对都有
恒成立,求
的取值范围。