（本小题满分12分）
“上海世博会”于2010年5月1日至10月31日在上海举行。世博会“中国馆·贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所，陈列其中的艺术品是体现兼容并蓄、海纳百川的重要文化载体，为此，上海世博会事物协调局将举办“中国2010年上海世博会‘中国馆·贵宾厅’艺术品方案征集”活动。某地美术馆从馆藏的中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作参与应征，假设代表作中中国画、书法、油画入选“中国馆·贵宾厅”
的概率均为
，陶艺入选“中国馆·贵宾厅”的概率为
.
（Ⅰ）求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率;
（Ⅱ）设该地美术馆选送的四件代表作中入选“中国馆·贵宾厅”的作品件数为随机变量ξ，求ξ数学期望.
已知三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面,AC=BC,点D是AB的中点．
(1)求证：BC1∥平面CA1D；
(2)求证：平面CA1D⊥平面AA1B1B；
(3)若底面ABC为边长为2的正三角形，BB1=
求三棱锥B1-A1DC的体积．
已知公差不为零的等差数列
，等比数列
，满足
，
，
．
（1）求数列、的通项公式；
（2）若
，求数列{
}的前n项和．
已知函数
，m∈R，且
的解集为
．
（1）求
的值；
（2）若
+，且
，求
的最小值.
在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程是（为参数）；以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为．
（1）写出直线的普通方程与圆的直角坐标方程；
（2）由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值.
如图，已知
点在圆
直径
的延长线上，
切圆于
点，
是
的平分线交
于点
，交
于
点．
（1）求
的度数；（2）若
，求
.