对400个某种型号的电子元件进行寿命追踪调查，其频率分布表如下表：
| 寿命（h） |
频率 |
| 500600 |
0.10 |
| 600700 |
0.15 |
| 700800 |
0.40 |
| 800900 |
0.20 |
| 9001000 |
0.15 |
| 合计 |
1 |
（I）在下图中补齐频率分布直方图；
（II）估计元件寿命在500800h以内的概率。
设全集
，
，
．
(1)若
，求
，(∁
)
；
(2)若
，求实数
的取值范围.
设椭圆C:
过点（0，4），离心率为
（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为
的直线被C所截线段的长度.
已知抛物线y2=－x与直线y=k(x+1)交于A、B两点.
（1）求证：OA⊥OB；
（2）当DAOB的面积等于
时，求k的值.
在直角坐标系中，
为坐标原点，如果一个椭圆经过点P(3,
),且以点F(2,0)为它的一个焦点.
（1）求此椭圆的标准方程；
（2）在（1）中求过点F(2,0)的弦AB的中点M的轨迹方程.
在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（－1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于
.
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.