(本小题10分)已知函数.
(1)试讨论的单调性;
(2)如果当时,
,求实数
的取值范围;
(3)记函数,若
在区间
上不单调, 求实数
的取值范围.
在数列中,
,
(1)求数列的通项
;
(2)若存在,使得
成立,求实数
的最小值.
已知函数
(1)当时,求函数
取得最大值和最小值时
的值;
(2)设锐角△ABC的内角A、B、C的对应边分别是a,b,c,且a=1,c∈N*,若向量与向量
平行,求c的值.
设函数(
为自然对数的底数),
(1)证明:;
(2)当时,比较
与
的大小,并说明理由;
(3)证明:(
).
设椭圆E中心在原点,焦点在x轴上,短轴长为4,点Q(2,)在椭圆上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设动直线L交椭圆E于A、B两点,且,求△OAB的面积的取值范围.
(3)过M()的直线
:
与过N(
)的直线
:
的交点P(
)在椭圆E上,直线MN与椭圆E的两准线分别交于G,H两点,求
的值.
如图,在四棱锥中,
//
,
,
,
,平面
平面
.
(1)求证:平面平面
;
(2)若直线与平面
所成的角的正弦值为
,求二面角
的平面角的余弦值.