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(本小题10分)已知函数
(1)试讨论的单调性;
(2)如果当时,,求实数的取值范围;
(3)记函数,若在区间上不单调, 求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(2013高考真题)有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛,由500名大众评委现场投票决定歌手名次.根据年龄将大众评委分为五组,各组的人数如下:

组别
A
B
C
D
E
人数
50
100
150
150
50


(1)为了调查评委对7位歌手的支持情况,现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委,其中从B组抽取了6人,请将其余各组抽取的人数填入下表;

组别
A
B
C
D
E
人数
50
100
150
150
50
抽取人数

6




(2)在(1)中,若A,B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手,现从这两组被抽到的评委中分别任选1人,求这2人都支持1号歌手的概率.

随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图为如图.

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差;
(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.

在一次抽奖活动中,有a、b、c、d、e、f 共6人获得抽奖的机会.抽奖规则如下:主办方先从6人中随机抽取两人均获一等奖,再从余下的4人中随机抽取1人获二等奖,最后还从这4人中随机抽取1人获三等奖.
(Ⅰ)求a能获一等奖的概率;
(Ⅱ)若a、b已获一等奖,求c能获奖的概率.

设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.
(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(2)若a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.

6本不同的书,按以下要求各有多少种分法?
(1)平均分成三组;
(2)分成1本,2本、3本三组;
(3)平均分给甲、乙、丙三人;
(4)分给甲、乙、丙三人,一人拿1本,一人拿2本、一人拿3本;
(5)甲得一本,乙得二本,丙得三本.

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