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题文

(本小题10分)已知函数
(1)试讨论的单调性;
(2)如果当时,,求实数的取值范围;
(3)记函数,若在区间上不单调, 求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图所示,在直三棱柱中,,点的中点.

(1)求证:
(2)求证:平面
(3)求异面直线所成角的余弦值.

如图是一个奖杯的三视图(单位:),底座是正四棱台.

(1)求这个奖杯的体积;(计算结果保留
(2)求这个奖杯底座的侧面积

已知,求的最小值与最大值.

设函数
(1)解不等式
(2)当时,证明:

已知直线(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的坐标方程为
(1)将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程;
(2)设点M的直角坐标为,直线与曲线C的交点为A、B,求的值.

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