如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，
，
，直线B1C与平面ABC成30°角。
|
（1）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；
（2）求二面角B—
—A的正切值。（本小题满分12分）（文）已知全集U=R，非空集合
，
．
（1）当
时，求
；
（2）命题
，命题
，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．
（本小题满分12分）（原创）已知点
在函数
的反函数的图象上．
（1）求实数
的值；
（2）若
，求
的取值范围．
（本小题满分10分）（原创）已知函数
（
）．
（1）求
的最小正周期；
（2）求函数在区间
上的取值范围．
已知函数
．
（1）求
的单调区间和极值点；
（2）求使
恒成立的实数
的取值范围；
（3）当
时，是否存在实数
，使得方程
有三个不等实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）已知集合A为 函数
的定义域，
集合
．
（I）若
，求a的值；
（II）求证
是
的充分不必要条件．
