在平面直角坐标系xOy中，点A1,2,B2,3,C2,1（1-优题课

题文

在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A (- 1, - 2), B (2, 3), C (- 2, - 1)$

（1）求以线段 $A B$ 、 $A C$ 为邻边的平行四边形两条对角线的长
（2）设实数 $t$ 满足 $(\overset{⇀}{A B} - t \overset{⇀}{A C}) \cdot \overset{⇀}{O C} = 0$ ，求 $t$ 的值

科目数学题型解答题难度较难

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如图,在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱，底面ABCD为直角梯形，其中BC//AD，ABAD，AD=2，AB=BC=l，E为AD中点．
（1）求证：PE平面ABCD：
（2）求异面直线PB与CD所成角的余弦值：
（3）求点A到平面PCD的距离.

已知实数．
（1）求直线y=ax+b不经过第四象限的概率：
（2）求直线y=ax+b与圆有公共点的概率.

己知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，向量
，且.
（1）求角C的大小：
（2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求边c的长．

已知函数.
（1）当a=l时，求的单调区间；
（2）若函数在上是减函数，求实数a的取值范围；
（3）令，是否存在实数a，当(e是自然对数的底数)时，函数g(x)最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

已知函数，等比数列的前n项和为，数列的前n项为，且前n项和满足．
（1）求数列和的通项公式：
（2）若数列前n项和为，问使的最小正整数n是多少？

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