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题文

如图,四棱锥 P - A B C D 中, P D 平面 A B C D P D = D C = B C = 1 , A b = 2 , A B D C , B C D = 90 ° .
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(1)求证: P C B C

(2)求点 A 到平面 P B C 的距离.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知函数,其中
(Ⅰ)若的最小值为,试判断函数的零点个数,并说明理由;
(Ⅱ)若函数的极小值大于零,求的取值范围.

在△ABC中,角的对边分别为,满足
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若,且,求△ABC的面积.

设等差数列的前n项和为,且.设数列前n项和为,且,求数列的通项公式.

在一次数学统考后,某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析,获得成绩数据的茎叶图如下.

(Ⅰ)计算样本的平均成绩及方差;
(Ⅱ)现从80分以上的样本中随机抽出2名学生,求抽出的2名学生的成绩分别在上的概率.

已知函数,其中
(Ⅰ)当,求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)若时,函数有极值,求函数图象的对称中心坐标;
(Ⅲ)设函数是自然对数的底数),是否存在a使上为减函数,若存在,求实数a的范围;若不存在,请说明理由.

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