如图，四棱锥
中，
，
.
（1）求证：
（2）求点 到平面 的距离.
已知函数
，其中
，
．
(Ⅰ)若
的最小值为
，试判断函数
的零点个数，并说明理由；
(Ⅱ)若函数的极小值大于零，求
的取值范围．
在△ABC中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，满足
．
(Ⅰ)求角C的大小；
(Ⅱ)若
，且
，求△ABC的面积．
设等差数列
的前n项和为
，且
，
．设数列
前n项和为
，且
，求数列、的通项公式.
在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下．
（Ⅰ）计算样本的平均成绩及方差；
（Ⅱ）现从80分以上的样本中随机抽出2名学生，求抽出的2名学生的成绩分别在
、
上的概率．
已知函数
，
，其中
且
．
(Ⅰ)当
，求函数
的单调递增区间；
(Ⅱ)若
时，函数
有极值，求函数图象的对称中心坐标；
（Ⅲ）设函数
（
是自然对数的底数），是否存在a使
在
上为减函数，若存在，求实数a的范围；若不存在，请说明理由．