（本小题满分14分）
某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可以继续参加科目B的考试。每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得该项合格证书，现在某同学将要参加这项考试，已知他每次考科目A成绩合格的概率均为
，每次考科目B成绩合格的概率均为
。假设他在这项考试中不放弃所有的考试机会，且每次的考试成绩互不影响，记他参加考试的次数为
．
（Ⅰ）求的分布列和期望
；
（Ⅱ）求该同学在这项考试中获得合格证
书的概率．
（本小题满分10分）
在
中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
（1）求内角A的度数；
（2）求
的范围。
已知函数f(x)=2ax-
, x
。
(1)若f(x)在x上是增函数，求a的取值范围；（2）求f(x) 在x上的最大值。
（I）已知
，求证：
（II）已知正数a、b、c满足
，求证：
设M是由满足下列条件的函数
构成的集合：“①方程
有实数
根；②函数
”
（I）判断函数
是否是集合M中的元素，并说明理由；
（II）集合M中
的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意
成立。试用这一性
质证明：方程只有一个实数根；
（III）对于M中的函数
的实数根，求证：对于定义
域中任意的
当
且
如图，ABCD是正方形空地，正方形的边长为30m，电源在点P处，点P到边AD、AB的距离分别为
9m、3m，某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，MN：NE=16：9，线段MN必须过点P，满足M、N分别在边AD、AB上，设
，液晶广告屏幕MNEF的面积为
（I）求S关于x的函数关系式，并写出该函数的定义域；
（II）当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？