（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是
（
为参数）．
(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；
(2)设点
,若直线与曲线交于
,
两点,且
,求实数
的值．[来
袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量
为此时已摸球的次数，求：
(1)随机变量的概率分布列；(2)随机变量的数学期望与方差.
有六节电池，其中有2只没电，4只有电，每次随机抽取一个测试，不放回，直至分清楚有电没电为止，所要测试的次数
为随机变量，求的分布列.
在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件，求：
（1）不放回抽样时，抽到次品数
的分布列；
（2）放回抽样时，抽到次品数
的分布列.
如图，已知平行六面体
的底面ABCD是菱形，且
，（1）证明：
；
（II）假定CD=2，
，记面
为α，面CBD为β，求二面角α -BD -β的平面角的余弦值；
（III）当
的值为多少时，能使
？请给出证明.
已知
的顶点分别为
，
在直线
上．
（Ⅰ）若
，求点的坐标；
（Ⅱ）若
，求点的坐标．