甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判.设各局中双方获胜的概率均为 1 2 ，各局比赛的结束相互独立，第1局甲当裁判. （Ⅰ）求第4局甲当裁判的概率； （Ⅱ）X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的数学期望.
（本大题满分13分） 已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上. （1）求双曲线C的方程； （2）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程.
本题满分13分 设复数，试求m取何值时 （1）Z是实数；（2）Z是纯虚数；
（本大题满分12分） 已知方程,求使方程有两个大于的实数根的充要条件。
本大题满分12分 已知函数的图象过点（0，3），且在和上为增 函数，在上为减函数. （1）求的解析式； （2）求在R上的极值.
本题满分12分 已知a,b,m是正实数,且a<b,求证:< (12分)
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与椭圆
有共同的焦点，点
在双曲线C上.
，试求m取何值时
,求使方程有两个大于
的实数根的充要条件。
的图象过点（0，3），且在
和
上为增
上为减函数.
的解析式；
<
(12分)