如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中,E是棱DD1的-优题课

题文

如图所示，在正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中, $E$ 是棱 $D D_{1}$ 的中点.

（Ⅰ）求直线 $B E$ 的平面 $A B B_{1} A_{1}$ 所成的角的正弦值；
（II）在棱 $C_{1} D_{1}$ 上是否存在一点 $F$ ，使 $B_{1} F ∥$ 平面 $A_{1} B E$ ,证明你的结论.

科目数学题型解答题难度较易

相关试题

已知，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）求的值．

从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：

质量指标值分组	[75，85）	[85，95）	[95，105）	[105，115）	[115，125）
频数	6	26	38	22	8

（Ⅰ）在答题卡上列出这些数据频率分布表，并作出频率分布直方图；
（Ⅱ）估计这种产品质量指标值的平均值及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．

（Ⅰ）化简：；
（Ⅱ）已知为第二象限的角，化简：

某校乒乓球队有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：

现从这6名同学中随机选出2人参加乒乓球比赛（每人被选到的可能性相同）．
（1）用表中字母列举出所有可能的结果；
（2）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．

（本小题满分14分）函数，（）的最小正周期为，且在处取得最小值．
（Ⅰ）求的单调递增区间；
（Ⅱ）将的图象向左平移个单位后得到函数，设为三角形的三个内角，若，且，求的取值范围．