（从以下四个题中任选两个作答，每题10分）
(1) (几何证明选讲)
AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交AB延长线于C，若DA=DC，求证AB=2BC
(12分)等比数列{
}的前n项和为
， 已知对任意的
，点
，
均在函数
且
均为常数)的图像上.
（
1）求r的值；
（2
）当b=2时，记
求数列
的前
项和
(12分) 已知集合A={
},
集合B={
}.
（1）在集合A中任取一个元素P,求P∈B的概率;
（2）若集合A,B中元素
的
,则在集合A中任取一个元素P,求P∈B的概率.
(12分)已知
是二次函数，不等式
的解集是
且在区间
上的最大值是12.
（1）求的解析式；
（2）是否存在实数
使得方程
在区间
内有且只有两个不等的
实数根？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由.
(12分) 设向量
（1）若
与
垂直，求
的值；
（2）求
的最大值; （3）若
，判断和
是平行还是垂直.
（本小题满分14分）
已知函数
，
；
（Ⅰ）证明
是奇函数；
（Ⅱ）证明在（-∞，-1）上单调递增；
（Ⅲ）分别计算
和
的值，由此概括出涉及函数和
的对所有不等于零的实数
都成立的一个等式，并加以证明