如图，沿等腰直角三角形
的中位线
，将平面
折起，使得平面
平面
得到四棱锥
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）过
的中点
的平面
与平面平行，试求平面与四棱锥各个面的交线所围成多边形的面积与三角形的面积之比。
（3）求二面角
的余弦值。
已知数列
是首项为
，公比
的等比数列，，
设
，数列
.
（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.
在直三棱柱ABC—A1B1C1中，
，P为A1C1的中点，AB=BC=kPA。
（I）求三棱锥P—AB1C与三棱锥C1—AB1P的体积之比；
（II）
当k为何值时，直线PA
（本小题满分12分）某人上楼梯，每步上一阶的概率为
，每步上二阶的概率为
，设该人从台阶下的平台开始出发，到达第n阶的概率为
。
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）该人共走了5步，求
该人这5步共上的阶数ξ的数学期望。
(本小题满分10分)若函数
的图象与直线
相切，相邻切点之间的距离为
。
(Ⅰ)求
和
的值；
(Ⅱ)若点
是
图象的对称中心，且
，求点
的坐标。
实验班学生必答题设数列
和
满足：
，且数列
（
）是等差数列，
对恒成立
（1）求数列和的通项公式；
（2）是否存在
，使
？若存在，求出
，若不存在，说明理由。