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题文

如图,沿等腰直角三角形的中位线,将平面折起,使得平面平面得到四棱锥
   (1)求证:平面平面
   (2)过的中点的平面与平面平行,试求平面与四棱锥各个面的交线所围成多边形的面积与三角形的面积之比。
   (3)求二面角的余弦值。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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在等差数列{an}中,为其前n项和,且
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和

已知函数,且的解集为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且,求证:

已知曲线的参数方程是(φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是ρ=2,正方形ABCD的顶点都在上,且A,B,C,D依逆时针次序排列,点A的极坐标为.
(Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标;
(Ⅱ)设P为上任意一点,求的取值范围.

如图,是圆的半径,且是半径上一点:延长交圆于点,过作圆的切线交的延长线于点.求证:.

已知函数
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅲ)求证:,e是自然对数的底数).

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