复数(
),
(1)若,求
;
(2)若在复平面内复数对应的点在第一象限,求
的范围.
(本小题满分14分)
某公司计划2010年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过180000元,甲、乙两个电视台的广告收费标准分别为元/分钟和
元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为3000元和2000元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少元?
(本小题满分14分)
已知等差数列的前
项和为
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)当为何值时,
取得最小值.
(本小题满分12分)
设.
(1)求的最小正周期;
(2)求的单调递增区间.
(本小题满分12分)
已知,
,
与
的夹角为
.
(1)求,
;
(2)求.
数列满足
,
.
(1)设,是否存在实数
,使得
是等比数列;
(2)是否存在不小于2的正整数,使得
成立?若存在,求出
的最小值;若不存在,说明理由.