已知
是非零实数，抛物线
的焦点
在直线
上.
（I）若
，求抛物线
的方程
（II）设直线
与抛物线
交于
、
，
,的重心分别为
.求证：对任意非零实数
,抛物线
的准线与
轴的焦点在以线段
为直径的圆外.
选修4-5：不等式选讲
已知函数
．
（1）证明：
；
（2）求不等式
的解集．
选修4-4：坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设点
，曲线与曲线交于
，求
的值．
选修4－1：几何证明选讲．
如图，在
中，
是
的角平分线，
的外接圆交
于点
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当
时，求
的长．
已知函数
R）.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求
的值；
（2）在（1）条件下，求函数
的单调区间和极值；
（3）当
，且
时，证明：
已知椭圆
的左顶点为
，
是椭圆
上异于点的任意一点，点
与点关于点对称．
（1）若点的坐标为
，求
的值；
（2）若椭圆上存在点，使得
，求的取值范围．