已知函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,,点An(n, Sn)在函数y="f(x)" (n∈N*)的图像上 ,
(1)求证:数列为等差数列; (2)设
,求数列
的前
项和
已知数列满足
.
(Ⅰ)若存在一个常数,使得数列
为等比数列,求出
的值;
(Ⅱ)设,数列
的前
和为
,求满足
的
的最小值.
已知正四棱锥的底面边长为
,
为
中点.
(Ⅰ)求证://平面
;
(Ⅱ)若是二面角
的平面角,求直线
与平面
所成角的余弦值.
设函数.
(Ⅰ)求函数在
上的单调递增区间;
(Ⅱ)设的三个角
所对的边分别是
,且
,
成公差大于
的等差数列,求
的值.
已知函数,
,
的最小值恰好是方程
的三个根,其中
。
(1)求证:;
(2)设,
是函数
的两个极值点。若
,求函数
的解析式。
水库的蓄水量随时间而变化,现用表示时间,以月为单位,年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于
的近似函数关系式为
(Ⅰ)该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期。以表示第
月份(
),同一年内哪几个月份是枯水期?
(Ⅱ)求一年内该水库的最大蓄水量(取计算)。