已知函数fxax332x21x∈R，其中a<0（Ⅰ）若a1，-优题课

题文

已知函数 $f (x) = a x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 1 (x \in R)$ ，其中 $a > 0$

（Ⅰ）若 $a = 1$ ，求曲线 $y = f (x)$ 在点 $(2, f (2))$ 处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间 $[- \frac{1}{2}, \frac{1}{2}]$ 上， $f (x) > 0$ 恒成立，求 $a$ 的取值范围.

科目数学题型解答题难度中等

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已知椭圆：的离心率，并且经过定点.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）直线交椭圆于不同的两点,是坐标原点，求面积的最大值.

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（Ⅰ）求四棱锥的体积；
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（本小题满分12分）某种产品的广告费支出与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

若广告费支出与销售额回归直线方程为．
（Ⅰ）试预测当广告费支出为12万元时，销售额是多少?
（Ⅱ）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．

已知函数．
（Ⅰ）求函数的值域；
（Ⅱ）设,试比较与的大小．

如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于点，．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）当，时，求的长．