设等差数列{an}满足a35，a109。（Ⅰ）求{an}的通-优题课

题文

设等差数列 ${a_{n}}$ 满足 $a_{3} = 5$ ， $a_{10} = - 9$ 。
（Ⅰ）求 ${a_{n}}$ 的通项公式；
（Ⅱ）求 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$ 及使得 $S_{n}$ 最大的序号 $n$ 的值。

科目数学题型解答题难度中等

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（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
已知直线C₁：(t为参数)，圆C₂：(θ为参数)．
（I）当α＝时，求C₁与C₂的交点的直角坐标；
（II）过坐标原点O作C₁的垂线，垂足为A，P为OA的中点．当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

．选修4－1：几何证明选讲
如图，直线经过⊙上的点，并且⊙交直线于，，连接．
（I）求证：直线是⊙的切线；
（II）若⊙的半径为，求的长．

(本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）当a=﹣2时，求函数f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若g(x)= +在1，+∞)上是单调函数，求实数a的取值范围.

(本小题满分12分）
已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且||=2，
点（1，）在该椭圆上.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若AB的面积为，求以为圆心且与直线相切是圆的方程.

(本小题满分12分）
我校高三年级进行了一次水平测试.用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩,准备进行分析和研究.经统计成绩的分组及各组的频数如下:
[40,50), 2; [50,60), 3; [60,70), 10; [70,80), 15; [80,90), 12; [90,100], 8.
（Ⅰ）完成样本的频率分布表；画出频率分布直方图.
（Ⅱ）估计成绩在85分以下的学生比例；
（Ⅲ）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.（精确到0.01）

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