已知定点 ,定直线 : ,不在 轴上动点 与点 的距离是它到直线 的距离的2倍.设点 的轨迹为 ,过点 的直线交 于 两点,直线 分别交 于点
（Ⅰ）求
的方程；
（Ⅱ）试判断以线段
为直径的圆是否过点
,并说明理由.
选修4—5：不等式选讲设正有理数
是
的一个近似值，令
．
（Ⅰ）若
，求证：
；
（Ⅱ）比较
与哪一个更接近于？
选修4－4：坐标系与参数方程选讲. 在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为
.
(1)求圆C的极坐标方程；
(2)在以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中，直线
的参数方程为
（t为参数），直线与圆C相交于A，B两点，已知定点
,求|MA|·|MB|。
选修4－1：几何证明选讲.如图，
是⊙
的直径，
是⊙的切线，与的延长线交于点
，
为切点．若
，
，
的平分线
与
和⊙分别交于点
、
，求
的值。
设函数
（1）若关于x的不等式
在
有实数解，求实数m的取值范围；
（2）设
，若关于x的方程
至少有一个解，求p 的最小值.
（3）证明不等式：
已知方向向量为
的直线l过椭圆
的焦点以及点（0，
），直线l与椭圆C交于 A 、B两点，且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为
。
（1）求椭圆C的方程
（2）过左焦点
且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点，
（O坐标原点），求直线m的方程