已知方向向量为
的直线l过椭圆
的焦点以及点（0，
），直线l与椭圆C交于 A 、B两点，且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为
。
（1）求椭圆C的方程
（2）过左焦点
且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点，
（O坐标原点），求直线m的方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
(t为参数)．在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴)中，圆
的方程为
(1)求直线及圆的直角坐标方程；
(2)设圆与直线交于点
.若点
的坐标为(3，
)，求
.
如图，AB是
的一条切线，切点为B，直线ADE， CFD，CGE都是的割线，已知AC=AB.
(1)求证：FG//AC;
(2)若CG=1，CD=4，求
的值.
已知函数
在
处取得极值.
(1)求
的值;
(2)求函数
在
上的最小值;
(3)求证:对任意
,都有
.
已知两点
及
，点
在以
、
为焦点的椭圆
上，且
、
、
构成等差数列．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，动直线
与椭圆有且仅有一个公共点，点
是直线
上的两点，且
，
． 求四边形
面积
的最大值．
菱形
的边长为3，
与
交于
，且
．将菱形沿对角线
折起得到三棱锥
（如图）， 点
是棱
的中点，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．