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题文

已知方向向量为的直线l过椭圆的焦点以及点(0,),直线l与椭圆C交于 A 、B两点,且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为
(1)求椭圆C的方程
(2)过左焦点且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点,(O坐标原点),求直线m的方程

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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在直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为
(1)求直线及圆的直角坐标方程;
(2)设圆与直线交于点.若点的坐标为(3,),求.

如图,AB是的一条切线,切点为B,直线ADE, CFD,CGE都是的割线,已知AC=AB.

(1)求证:FG//AC;
(2)若CG=1,CD=4,求的值.

已知函数处取得极值.
(1)求的值;
(2)求函数上的最小值;
(3)求证:对任意,都有.

已知两点,点在以为焦点的椭圆上,且构成等差数列.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,动直线与椭圆有且仅有一个公共点,点是直线上的两点,且. 求四边形面积的最大值.

菱形的边长为3,交于,且.将菱形沿对角线折起得到三棱锥(如图), 点是棱的中点,
(1)求证:平面平面
(2)求三棱锥的体积.

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