计算下列各题：
（1）
（2）
（3）
(本小题满分12分) 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天从0时至24时的时间
(单位：时)与水深y(单位：米)的关系表：
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0：00 |
3：00 |
6：00 |
9: 00 |
12:00 |
15:00 |
18:00 |
21:00 |
24:00 |
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12．0 |
15.0 |
12.0 |
9.0 |
12.0 |
15.0 |
12.0 |
9.0 |
12.0 |
(1)请选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系；
(2)一条货轮的吃水深度(船体最低点与水面的距离)为12米，安全条例规定船体最低点与
洋底间隙至少要有1．5米，请问该船何时能进出港口?在港口最多能停留多长时间?
（本小题满分12分）已知函数
在区间
上为增函数，求实数
与
的关系，并证明你的结论。
设椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,离心率
.已知点
到这个椭圆上的点的最远距离为
,求这个椭圆方程.
已知曲线
按向量
平移后得到曲线C.
① 求曲线C的方程;
②过点D(0, 2)的直线
与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间,设
,求实数
的取值范围.
已知函数
是在
上每一点均可导的函数，若
在
时恒成立．
（1）求证：函数
在上是增函数；
（2）求证：当
时，有
；
（3）请将（2）问推广到一般情况，并证明你的结论．