记等差数列 的前 的和为 ，设 ，且 成等比数列，求 .
（本题12分）设函数
的定义域为A，集合
，
（1）求
；（2）若
，求
的取值范围。
（本题12分）已知函数
，当
时，
；当
时，
．（1）
为何值时
的解集为
；（2）求
在
内的值域．
（本题12分）已知函数
，当
时，
；当
时，
．（1）
为何值时
的解集为
；（2）求
在
内的值域．
（本题12分）对于函数
为奇函数（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）用函数单调性定义及指数函数性质证明: 
在
上是增函数。
（本题12分）某一中校办工厂生产学生校服的固定成本为20000元，每多生产一件需要增加投入100元，已知总收益R（x）满足函数
，其中x是校服的月产量，问：（1）将利润表示为关于月产量x的函数
．（2）当月产量为何值时，工厂所获利润最大?最大利润为多少元?（总收益=总成本+利润）