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题文

(本小题满分17分)已知点和互不相同的点,满足,其中分别为等差数列和等比数列,为坐标原点,是线段的中点.
(1)    求的值;
(2)    点能否在同一条直线上?证明你的结论;
(3)    证明:对于给定的公差不为零的数列,都能找到惟一的数列,使得都在一个指数函数的图象上.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知函数.
(Ⅰ)若不等式的解集为,求的取值范围;
(Ⅱ)若为整数,,且函数上恰有一个零点,求的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若函数对任意的x∈,有恒成立,求实数的最小值.

甲方是一农场,乙方是一工厂,由于乙方生产须占用甲方的资源,因此甲方每年向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入.乙方在不赔付甲方的情况下,乙方的年利润(元)与年产量(吨)满足函数关系.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元(以下称为赔付价格).
(Ⅰ)将乙方的年利润w (元)表示为年产量(吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量;
(Ⅱ)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额(元),在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格是多少?

已知圆
(Ⅰ)直线过点,且与圆交于两点,若,求直线的方程;
(Ⅱ)过圆上一动点作平行于轴的直线,设轴的交点为,若向量,求动点的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.

设函数f(x)=的定义域为A,函数g(x)=的值域为B.
(Ⅰ)当m=2时,求A∩B;
(Ⅱ)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件,求实数的取值范围.

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,且
(Ⅰ)求sin2A;(Ⅱ)若=4,且,求

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