围建一个面积为360㎡的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示。已知旧墙的维修费用为45元/m ，新墙的造价为180元/m ，设利用的旧墙的长度为（单位：m）, 修建此矩形场地围墙的总费用为（单位：元）。（1）将表示为的函数；（2）试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。
已知函数，，是常数． （1）求函数的图象在点处的切线方程； （2）若函数图象上的点都在第一象限，试求常数的取值范围； （3）证明：，存在，使．
如图，在斜三棱柱中，是的中点，⊥平面，，． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求二面角的余弦值.
已知数列的前项和为，. （1）求数列的通项公式； （2）设，＝，记数列的前项和.若对，恒成立，求实数的取值范围．
设函数 （1）求的最大值，并写出使取最大值时x的集合； （2）已知中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，求a的最小值.
已知函数． （Ⅰ）用分段函数的形式表示，并求的最大值； （Ⅱ）若，求实数的取值范围．
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口，如图所示。已知旧墙的维修费用为45元/m ，新墙的造价为180元/m ，设利用的旧墙的长度为
（单位：m）, 修建此矩形场地围墙的总费用为
（单位：元）。表示为的函数；，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。
，
，
是常数．
的图象在点
处的切线方程；
的取值范围；
，存在
，使
．
中，
是
的中点，
⊥平面
，
，
．
；
的余弦值.
的前
项和为
，
.
，
＝
，记数列
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.若对
，
恒成立，求实数
的取值范围．
的最大值，并写出使
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
，求a的最小值.
．
，并求
，求实数
的取值范围．