（本小题满分12分）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4,AA1
，
点D是BC的中点，点E在AC上，且DE⊥A1E
. 
（1）证明：平面A1DE⊥平面ACC1A1;
（2）求直线AD和平面A1DE所成角的正弦值。
（本小题满分14分） 已知二次函数
的图像经过原点，且
.
（1）求
的表达式；
（2）当
时，试求
取值的集合；
（本小题满分12分）已知集合
，
．
（1）分别求
，
；
（2）已知
，若
，求实数
的取值集合
（本小题满分12分）设集合A＝{x2 , 2x-1, -4} ，B＝{x-5, 1-x,9}. 若
求
.
已知数列
的首项
，
，
…．
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）数列
的前
项和
．
某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%．
（1）求第n年初M的价值
的表达式；
（2）设
若
大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对M更新，
证明：第6年初仍可对M继续使用．