(本小题满分12分)
设函数
(1)求的最小正周期和对称轴方程
(2)当时,求
的最大值及相应的
的值
数列满足:
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项和分别为An、Bn,问是否存在实数
,使得
为等差数列?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由。
已知、
、
为
的三内角,且其对边分别为
、
、
,若
.
(1)求;
(2)若,求
的面积.
已知双曲线的中心在原点,焦点在轴上,离心率
,焦距为
(1)求该双曲线方程.
(2)是否定存在过点,
)的直线
与该双曲线交于
,
两点,且点
是线段
的中点?若存在,请求出直线
的方程,若不存在,说明理由.
设、
分别是椭圆
的左、右焦点.
(1)若是该椭圆上的一个动点,求
·
的最大值和最小值;
(2)设过定点的直线
与椭圆交于不同的两点
、
,且∠
为锐角(其中
为坐标原点),求直线
的斜率
的取值范围.
某承包户承包了两块鱼塘,一块准备放养鲫鱼,另一块准备放养鲤鱼,现知放养这两种鱼苗时都需要鱼料A、B、C,每千克鱼苗所需饲料量如下表:
鱼类 |
鱼料A |
鱼料B |
鱼料C |
鲫鱼/kg |
15g |
5g |
8g |
鲤鱼/kg |
8g |
5g |
18g |
如果这两种鱼长到成鱼时,鲫鱼和鲤鱼分别是当时放养鱼苗重量的30倍与50倍,目前这位承包户只有饲料A、B、C分别为 120g、50g、144g,问如何放养这两种鱼苗,才能使得成鱼的重量最重.