（本小题满分10分）
已知函数
处都取得极值.
（1）求a，b的值；
（2）求
的单调区间及极大值、极小值
适当增加不等式条件使下列命题成立：
（1）若a＞b,则ac≤bc;
(2)若ac2＞bc2,则a2＞b2;
(3)若a＞b,则lg(a+1)＞lg(b+1);
(4)若a＞b,c＞d,则
＞
;
(5)若a＞b,则
＜
.
（1）比较x6+1与x4+x2的大小，其中x∈R;
(2)设a∈R,且a≠0,试比较a与
的大小.
已知-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4,求2a+3b的取值范围.
（1）设x＜y＜0,试比较(x2+y2)(x-y)与(x2-y2)(x+y)的大小；
（2）已知a,b,c∈{正实数}，且a2+b2=c2,当n∈N,n＞2时比较cn与an+bn的大小.
如右图所示,一座圆拱桥,当水面在图位置甲时,拱顶离水面2 m,水面宽 12 m,当水面下降1 m后,水面宽多少米? 
甲