已知函数，，．（1）当时，求函数的最小值；（2）若函数的最小-优题课

题文

已知函数，，．
（1）当时，求函数的最小值；
（2）若函数的最小值为，令，求的取值范围．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：函数的基本性质

相关试题

如图，建立平面直角坐标系 $x o y$ ， $x$ 轴在地平面上， $y$ 轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程 $y = k x - \frac{1}{20} (1 + k^{2}) x^{2} (k > 0)$ 表示的曲线上，其中与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．

（1）求炮的最大射程；
（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标 $a$ 不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．

如图，在直三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $A_{1} B_{1} = A_{1} C_{1}$ ， $D, E$ 分别是棱 $B C, C C_{1}$ 上的点（点 $D$ 不同于点 $C$ ），且 $A D ⊥ D E, F$ 为 $B_{1} C_{1}$ 的中点．

求证：（1）平面平面；
（2）直线 $A_{1} F / /$ 平面 $A D E$ ．

在 $∆ A B C$ 中,已知 $\overset{⇀}{A B} \cdot \overset{⇀}{A C} = 3 \overset{⇀}{B A} \cdot \overset{⇀}{B C}$ ．
（1）求证: $\tan B = 3 \tan A$ ；
（2）若 $\cos C = \frac{\sqrt{5}}{5}$ ,求 $A$ 的值．

在 $△ A B C$ 中，内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ．已知 $\cos A = \frac{2}{3}$ ， $\sin B = \sqrt{5} \cos C$ ．
(1)求 $\tan C$ 的值；
(2)若 $a = \sqrt{2}$ ，求 $△ A B C$ 的面积．

已知 $a > 0, b \in R$ ,函数 $f (x) = 4 a x^{3} - 2 b x - a + b$ ．
(Ⅰ)证明:当 $0 \leq x \leq 1$ 时，
(ⅰ)函数 $f (x)$ 的最大值为 $| 2 a - b | + a$ ；

(ⅱ) $f (x) + |2 a - b| + a ⩾ 0$ ；
(Ⅱ) 若 $- 1 \leq f (x) \leq 1$ 对 $x \in$ [0,1]恒成立,求 $a ＋ b$ 的取值范围．

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