如图，储油灌的表面积为定值，它的上部是半球，下部是圆柱，半球的半径等于圆柱底面半径．⑴试用半径表示出储油灌的容积，并写出的范围．⑵当圆柱高与半径的比为多少时，储油灌的容积最大？
已知函数，其中是自然对数的底数，． （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若，求的单调区间； （3）若，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.
已知函数. (1)若是函数的极值点,求的值； (2)求函数的单调区间.
设函数，，函数的图象与轴的交点也在函数的图象上，且在此点有公切线． (Ⅰ)求，的值； (Ⅱ)试比较与的大小．
已知向量，，且，其中A、B、C是ABC的内角，分别是角A，B，C的对边。 （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）求的取值范围；
已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数 （1）求函数的解析式； （2）设函数，其中.若函数仅在处有极值，求的取值范围.
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为定值，它的上部是半球，下部是圆柱，半球的半径等于圆柱底面半径．
表示出储油灌的容积
，并写出的范围．
与半径的比为多少时，储油灌的容积最大？
，其中
是自然对数的底数，
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
，求
，函数
的图象有3个不同的交点，求实数
的取值范围.
.
是函数
的极值点,求
的值；
，
，函数
的图象与
轴的交点也在函数
的图象上，且在此点有公切线．
，
的值；
与
的大小．
，
，且
，其中A、B、C是
ABC的内角，
分别是角A，B，C的对边。
的取值范围；
为偶函数，且在区间
上是单调增函数
的解析式；
，其中
.若函数
仅在
处有极值，求
的取值范围.