如图，储油灌的表面积
为定值，它的上部是半球，下部是圆柱，半球的半径等于圆柱底面半径．
⑴试用半径
表示出储油灌的容积
，并写出的范围．
⑵当圆柱高
与半径的比为多少时，储油灌的容积最大？
（本小题满分14分）在直角坐标系
中，以O为圆心的圆与直线
相切.
（I）求圆O的方程；
（II）圆O与
轴相交于
两点，圆内的动点
满足
，求
的取值范围.
（本小题满分12分）
已知
的最大值和最小
值.
（本小题满分12分）
两城相距
，在两地之间距
城
的
地建一核电站给两城供电，为保证城市安全，核电站距市距离不得少于
．已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数
．若城供电量为
亿度/月，
城为
亿度/月．
（I）把月供电总费用
表示成
的函数，并求定义域；
（II）核电站建在距城多远，才能使供电费用最小．
（本小题满分12分）直线
经过点
，且与圆
相交，截得弦长为
，求的方程．
（本小题满分12分）如图是一个几何体的正视图和俯视图.
（I）画出其侧视图，试判断该几何体是什么几何体；
（II）求出该几何体的全面积；
（III）求出该几何体的体积.