（本小题13分）
如图，四棱锥
的底面为正方形，
平面
，且
，
，
，
分别是线段
，
的中点.
⑴求直线
和
所成角的余弦值；
⑵求二面角
平面角的余弦值.
已知正三棱柱ABC—A1B1C1，底面边长AB=2，AB1⊥BC1，点O、O1分别是边AC，A1C1的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.
⑴求正三棱柱的侧棱长.
⑵若M为BC1的中点，试用基向量
、
、
表示向量
；
⑶求异面直线AB1与BC所成角的余弦值．
养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M，高4M。养路处拟建一个
更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是
高度增加4M(底面直径不变)。
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
(3)哪个方案更经济些,说明理由.
如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱。
(1)试用x表示圆柱的体积；
(2).当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大值是多少。
已知函数
（
为实数，
，
）．
（1）当函数
的图像过点
，且方程
有且只有一个根，求的表达式；
（2）若
当
，
，
，且函数为偶函数时，试判断
能否大于
？
已知函数
（1）画出函数f(x)在定义域内的图像
（2）用定义证明函数f(x)在（0，+∞）上为增函数