养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M，高4M。养路处拟建一个
更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是
高度增加4M(底面直径不变)。
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
(3)哪个方案更经济些,说明理由.
：如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
（1）求三棱锥E－PAD的体积；
（2）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置
关系，并说明理由；
（3）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF．
：已知
为
的三个内角，且其对边分别为
，且
．（1）求角
的值；
（2）若
，求的面积．
：某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为
米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为
元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为
米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为
元。假设座位等距离分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为
元。
（1）试写出关于的函数关系式，并写出定义域；（2）当
米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？
（本小题满分16分）已知常数
，函数
（1）求
的单调递增区间；
（2）若
，求在区间
上的最小值
；
（3）是否存在常数
，使对于任意
时，
恒成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。
（本小题满分16分）已知在直角坐标系中，
，其中数列
都是递增数列。
（1）若
，判断直线
与
是否平行；
（2）若数列都是正项等差数列，设四边形
的面积为
．
求证：
也是等差数列；
（3）若
,
，记直线
的斜率为
，数列
前8项依次递减，求满足条件的数列
的个数。