根据如图所示的程序框图，将输出的值依次分别记为；．（1）求数列的通项公式；（2）写出，由此猜想出数列；的一个通项公式，并证明你的结论；（3）求．
函数在一个周期内，当时，取得最小值；当时，取得最大值4，试求的函数表达式.
保持正弦曲线上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再将图像沿轴向右平移个单位，得到函数的图像. （1）写出的表达式，并计算. （2）求出在上的值域.
（1）化简： （2）求值：
一个半径大于2的扇形，其周长，面积，求这个扇形的半径和圆心角的弧度数.
设函数，. （1）当时，求不等式的解集； （2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.
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值依次分别记为
；
．
的通项公式；
，由此猜想出数列
；的一个通项公式，并证明你的结论；
．
在一个周期内，当
时，
取得最小值
；当
时，
，再将图像沿
轴向右平移
个单位，得到函数
的图像.
.
上的值域.
，面积
，求这个扇形的半径
和圆心角
的弧度数.
，
.
时，求不等式
的解集；
对
恒成立，求实数
的取值范围.