已知定义在(0,+)上的函数
是增函数
(1)求常数的取值范围
(2)过点(1,0)的直线与(
)的图象有交点,求该直线的斜率的取值范围
如图,正四棱柱中,
,点
在
上且
(1)证明:平面
;(2)求二面角
的余弦值
已知函数(
)在
处取得极值
,其中
为常数
(1)求的值;(2)讨论函数
的单调区间
(3)若对任意,
恒成立,求
的取值范围
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球, 乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲乙两个盒中各任取2球
(1)求取出的4个球均为黑球的概率
(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率
(3)设为取出的4个球中红
球的个数,求
的分布列和数学期望
.(本小题满分14分)已知等比数列的公比为
,首项为
,其前
项的和为
.数列
的前
项的和为
, 数列
的前
项的和为
(Ⅰ)若,
,求
的通项公式;(Ⅱ)①当
为奇数时,比较
与
的大小; ②当
为偶数时,若
,问是否存在常数
(与n无关),使得等式
恒成立,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由