已知数列
中
点
在直线
上.
（1）计算
的值；
（2）令
，求证
是等比数列；
（3）设
、
分别为数列、
的前
项和，是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.
设函数
（1）若
，
①求
的值；
②在
；
（2）当
上是单调函数，求
的取值范围。
（参考数据
已知点
，直线
相交于点
，且它们的斜率之积为
，
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）若过点
的直线
与曲线交于
两点，且
，求直线的方程．
已知双曲线
的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率
，且双曲线过点
，求双曲线的方程．
已知
且
，设命题
：函数
在R上单调递减，命题
：不等式
的解集为R，如果命题“
”为真命题，“
”为假命题，求实数
的取值范围
某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了 5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种多少种？