（本小题15分）在坐标平面内有一点列
，其中
，
，并且线段
所在直线的斜率为
．
（1）求
（2）求出数列
的通项公式
（3）设数列
的前
项和为
，求.
已知数列
满足
且
（I）求
的通项公式；
（II）设数列
函数
的部分图象如图所示。
（I）求
的最小正周期及解析式；
（II）设
求函数
上的最大值和最小值
（本小题满分15分）
已知函数
（I）当
的单调区间；
（II）若函数
的最小值；
（III）若对任意给定的
，使得
的取值范围。
过点M（4，2）作x轴的平行线被抛物线
截得的弦长为
。
（I）求p的值；
（II）过抛物线C上两点A，B分别作抛物线C的切线
（i）若
交于点M，求直线AB的方程；
（ii）若直线AB经过点M，记的交点为N，当
时，求点N的坐标
（本小题满分14分）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分别为AB，CD的中点，AE的延长线交CB于F。现将△ACD沿CD折起， 折成二面角A—CD—B，连接AF。
（I）求证：平面AEF⊥平面CBD；
（II）当AC⊥BD时，求二面角A—CD—B大小的余弦值