（本小题满分14分）设动圆过点，且与定圆内切，动圆圆心的轨迹记为曲线，点的坐标为．（1）求曲线的方程；（2）若点为曲线上任意一点，求点和点的距离的最大值；（3）当时，在（2）的条件下，设是坐标原点，是曲线上横坐标为的点，记△的面积为，以为边长的正方形的面积为．若正数满足，问是否存在最小值？若存在，求出此最小值；若不存在，请说明理由．
已知数列满足：(). （1）求的值； （2）求证：数列是等比数列； （3）令,，如果对任意，都有， 求实数的取值范围.
已知. （1）若,解不等式； （2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； （3）若，解不等式.
已知直线过点． （1）当直线与点、的距离相等时，求直线的方程； （2）当直线与轴、轴围成的三角形的面积为时，求直线的方程．
已知是等差数列，其前项和为，已知 （1）求数列的通项公式； （2）设，证明:是等比数列，并求其前项和. (3) 设,求其前项和
在△中，∠,∠,∠的对边分别是，且 . （1）求∠的大小； （2）若，，求和的值.
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过点
，且与定圆
内切，动圆圆心的轨迹记为曲线
，点
的坐标为
．的方程；
为曲线上任意一点，求点和点的距离的最大值
；
时，在（2）的条件下，设
是坐标原点，
是曲线上横坐标为
的点，记△
的面积为
，以为边长的正方形的面积为
．若正数
满足
，问是否存在最小值？若存在，求出此最小值；若不存在，请说明理由．
满足：
(
).
的值；
是等比数列；
,
，如果对任意
，都有
，
的取值范围.
.
,解不等式
；
对一切实数
恒成立，求实数
的取值范围；
，解不等式
.
过点
．
、
的距离相等时，求直线
轴、
轴围成的三角形的面积为
时，求直线
是等差数列，其前
项和为
，已知
，证明:
是等比数列，并求其前
.
,求其前
中，∠
,∠
,∠
的对边分别是
，且 
.
，
，求
和
的值.