（本小题满分14分）设动圆过点，且与定圆内切，动圆圆心的轨迹记为曲线，点的坐标为．（1）求曲线的方程；（2）若点为曲线上任意一点，求点和点的距离的最大值；（3）当时，在（2）的条件下，设是坐标原点，是曲线上横坐标为的点，记△的面积为，以为边长的正方形的面积为．若正数满足，问是否存在最小值？若存在，求出此最小值；若不存在，请说明理由．
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过点
，且与定圆
内切，动圆圆心的轨迹记为曲线
，点
的坐标为
．的方程；
为曲线上任意一点，求点和点的距离的最大值
；
时，在（2）的条件下，设
是坐标原点，
是曲线上横坐标为
的点，记△
的面积为
，以为边长的正方形的面积为
．若正数
满足
，问是否存在最小值？若存在，求出此最小值；若不存在，请说明理由．