某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响. 已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用
表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.
（Ⅰ）记“函数
为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；
（Ⅱ）求的分布列和数学期望.
（本小题满分13分）在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投
次；在
处每投进一球得分，在
处每投进一球得
分；如果前两次得分之和超过分即停止投篮，否则投第三次，某同学在处的命中率
为
，在处的命中率为
，该同学选择先在处投一球，以后都在处投，用
表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为
|
0 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| p |
0.03 |
P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
（1）求的值；
（2）求随机变量的数学期望E．
（本小题满分13分）已知函数
（1）若函数
的反函数是其本身，求
的值；
（2）当
时，求函数
的最大值．
（本小题满分13分）设数列
为等差数列，
为
的前
项和，已知
,
（1）求首项
和公差
；
（2）
为数列
的前项的和，求．
已知函数
，
（1）求函数
的极值；
（2）讨论函数在区间
上的最大值．
某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资
成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成
正比，其关系如图2（注：利
润与投资单位是万元）
（1）分别将A，B两种产
品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10
万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精确到1万元）？.
