已知向量
时，求
的值
已知
（1）求使
上是减函数的充要条件；
（2）求上的最大值。
AB为圆O的直径，点E、F在圆上，AB//EF，矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1。
（I）求证：BF⊥平面DAF
（II）求ABCD与平面CDEF所成锐二面角的某三角函数值
（III）求多面体ABCDFE的体积
甲、乙两个同学同时报名参加某重点高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格。已知甲，乙两人审核过关的概率分别为
，审核过关后，甲、乙两人文化测试合格的概率分别为
（1）求甲，乙两人至少有一人通过审核的概率；
（2）设
表示甲，乙两人中获得自主招生入选资格的人数，求的数学期望.
已知函数
（1）若
的最大值和最小值；
（2）若
的值。
(本小题满分12分) 已知两定点
满足条件
的点
的轨迹是曲线
，直线
与曲线交于
两点.如果
且曲线上存在点
，使
求
.