已知(的展开式中,第4项的二项式系数与第5项的二项式系数之比为1:3,求二项式系数最大的项。
(本小题满分10分)
若不等式的解集是
.
(1)解不等式;
(2)b为何值时,的解集为R;
设、
是函数
的两个极值点.
(1)若,求函数
的解析式;
(2)若,求
的最大值;
(3)设函数,
,当
时,
求证:
(本题12分)
设函数,曲线
在点M
处的切线方程为
.
(1)求的解析式;(2)求函数
的单调递减区间;
(3)证明:曲线上任一点处的切线与直线
和直线
所围成的三角形面积为定值,并求此定值.
(本题12分)
已知函数
(1)证明:函数关于点
对称.
(2)求的值.
(本题12分)
火车站有某公司等待运送的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨。现计划用A、B两种型号的车厢共50节运送这批货物。已知35吨甲种货物和15吨乙种货物可装满一节A型车厢;25吨甲种货物和35吨乙种货物可装满一节B型车厢。
(Ⅰ)请你根据以上条件,安排A、B两种型号的车厢的节数,列出所有可能的方案;
(Ⅱ)若每节A型车厢的运费是0.5万元,每节B型车厢的运费是0.8万元,哪种方案的运费最少?请你说明理由.