（本小题满分12分）已知与圆C：
相切的直线
交x轴、y轴于A、B两点，O为坐标原点，且|OA|＝
,
。
（I）求直线与圆C相切的条件；
（II）在（1）的条件下，求线段AB的中点轨迹方程；
（Ⅲ）在（1）的条件下，求
面积的最小值。
已知集合
且
，
，求
的值
如图所示，已知椭圆
和抛物线
有公共焦点
, 的中心和的顶点都在坐标原点，过点
的直线
与抛物线分别相交于
两点
（1）写出抛物线的标准方程；
（2）若
，求直线的方程；
（3）若坐标原点
关于直线的对称点
在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值．
设函数
．
（1）当
时，
取得极值，求
的值；
（2）若在
内为增函数，求的取值范围；
（3）设
，是否存在正实数
，使得对任意
，都有
成立？
若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由． 
右图为一简单组合体，其底面
为正方形，
平面，
，
且
（1）求证：
平面
；（2）求
与平面
所成角的大小．
已知在等比数
列
中，
，且
是
和
的等差中项．
（1
）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，求的前
项和
．