（请考生在下面甲、乙两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的甲题计分）
甲题：
⑴若关于
的不等式
的解集不是空集，求实数
的取值范围；
⑵已知实数
，满足
，求
最小值．
乙题：
已知曲线C的极坐标方程是
=4cos
。以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
（
是参数）。
⑴将曲线C的极坐标方程化成直角坐标方程并把直线的参数方程转化为普通方程；
⑵若过定点
的直线与曲线C相交于A、B两点，且
，试求实数
的值。
已知函数
，
（1）当
时，判断并证明函数
的单调性；
（2）当
时，求函数的最小值．
某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖4节车厢,一天能往返16次,如果每次拖7节车厢,则每天能往返10次．（注明：往、返各算一次）
（1）若每天往返的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式；
（2）在（1）的条件下,每节车厢能载乘客110人，问这列火车每天往返多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数．
（本小题满分12分）已知正项数列
的首项为
，前
项和为
满足
．
（1）求证：
为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）记数列
的前项和为
，若对任意的
，不等式
恒成立 ，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐，已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C．另外该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C．如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2．5元和4元，那么满足上述营养要求，并且花费最少，应当为儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？
（本小题满分12分）已知函数
（
为常数），且方程
有两个实根为
．
（1）求函数
解析式；
（2）设
，解关于
的不等式