（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点．椭圆E：与圆的一个交点到椭圆E的两焦点的距离之和为．（Ⅰ）求圆和椭圆E的方程；（Ⅱ）试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点F的距离等于线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分） 已知不等式的解集为，不等式的解集为． (Ⅰ) 求； （Ⅱ）若不等式的解集为，求的值．
（本小题满分14分，每小题7分) （Ⅰ）设函数，如果，，求的取值范围． （Ⅱ）用放缩法证明不等式：
（本小题满分14分） 已知函数. （Ⅰ）求函数的定义域； （Ⅱ）判断函数的奇偶性； （Ⅲ）根据函数单调性的定义，证明函数是增函数.
（本小题满分13分） 已知，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
（本小题满分13分） 已知实数满足，且的最大值是7，求的值．
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中，已知圆心在第二象限、半径为
的圆
与直线
相切于坐标原点
．椭圆E：
与圆的一个交点到椭圆E的两焦点的距离之和为
．和椭圆E的方程；上是否存在异于原点的点
，使到椭圆右焦点F的距离等于线段
的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的解集为
，不等式
的解集为
．
； 
的解集为
，求
的值．
，如果
，
，求
的取值范围．
.
是增函数.
，
，若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
满足
，且
的最大值是7，求
的值．